SILOGISMO.

INTRODUCCIÓN

En el presente ensayo se abordara y desarrollara el tema del silogismo y sus diferentes formas de aplicación, así como sus diversas terminaciones y reglas para poder aplicar el silogismo.

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos.

   DESARROLLO

SILOGISMO. El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín –idioma en el que se conoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).

Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.

La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.

La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).

JUICIO DE TÉRMINOS. El juicio de términos es la comparación de dos conceptos, bien sea de forma lógica o extraída de la experiencia, mediante la cual creemos o afirmamos la relación de uno con respecto al otro como verdad objetiva.

Así se justificaba la creencia verdadera en los juicios aristotélicos de la lógica clásica.

Hoy día la lógica formal y simbólica no acepta tales juicios que se interpretan como creencia pues no requiere su formulación lingüística o conceptual, como ya consideraron los escolásticos y por otro lado la posibilidad de un categórico, como pensaba Aristóteles, está seriamente cuestionada.

Actualmente, en la lógica tal relación se considera formalmente:

Como resultado de dominio de discurso de la relación de dos clases lógicas.

Como la atribución de un predicado a una variable lógica individual cuantificada.

LOS JUICIOS ARISTOTÉLICOS: DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DEL SILOGISMO. El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un sujeto, S, un


predicado, P.

Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los posibles individuos, el dominio de discurso, a los cuales pueda referirse el concepto.


O en su extensión particular: cuando sólo se refiere a algunos.


Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser:

UNIVERSALES: Todo S es P

PARTICULARES: Algunos S son P

La relación entre los términos puede ser asimismo:

AFIRMATIVOS: De unión: S es P.

NEGATIVOS: De separación: S no es P.

El predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el predicado de una negación está tomado en su extensión universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, está tomado en toda su extensión se dice que está distribuido; cuando no, se dice que está no distribuido.

Los juicios se relacionan unos con otros en lo que constituye un argumento. El silogismo argumenta estableciendo la conclusión como una relación entre dos términos, establecida como resultado de la comparación de ambos términos con un tercero (tertium comparationis). Por eso se define:

Silogismo es la argumentación en la que a partir de un antecedente, (dos juicios como premisas), que compara dos términos, (sujeto y predicado de la conclusión), con un tercero, (término medio), se infiere o deduce un consecuente, (un juicio como conclusión), que une, (afirma), o separa, (niega), la relación de estos términos, (sujeto y predicado), entre sí.

ANTECEDENTE = Dos premisas: Premisa mayor, en la que se encuentra el término mayor, que es el predicado de la conclusión, que se representa como P.

Premisa menor, en la que se encuentra el término menor, que es el sujeto de la conclusión, que se representa como S.

Entre ambas se realiza la comparación del término sujeto y el término predicado con respecto al término medio, que se representa como M.

CONSECUENTE = Una conclusión: En la que se establece la relación entre el término sujeto S, y el término predicado P.

TÉRMINOS: Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama premisa mayor. Se representa como P.

Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S.

Término medio: Que sirve de comparación (tertium comparationis) y no puede estar en la conclusión. Se representa como M.

FIGURAS Y MODOS SILOGÍSTICOS. Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la conclusión se pueden dar las siguientes FIGURAS SILOGÍSTICAS, que se denominan:

1ª FIGURA	2ª FIGURA	3ª FIGURA	4ª FIGURA
M P	P M	M P	P M	Premisa mayor
S M	S M	M S	M S	Premisa menor
S P	S P	S P	S P	Conclusión

Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte de las premisas y la conclusión. Como estos juicios tienen cuatro tipos distintos (A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres en tres —dos premisas y una conclusión— hay 64 combinaciones posibles.

Estas 64 combinaciones posibles quedan reducidas a 19 modos válidos, al aplicar las reglas del silogismo.

REGLAS DEL SILOGISMO. REGLAS PARA LOS TÉRMINOS. El silogismo no puede tener más de tres términos. Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas.

·    Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.

     Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.

    El término medio no puede entrar en la conclusión. Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.

El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.

Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos.

REGLAS DE LAS PREMISAS. De 2 premisas negativos no puede obtenerse conclusión alguna. Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S y P. Para establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.

De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa. En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión será afirmativa.

La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a

la afirmativa y lo particular respecto a lo universal.

a)Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa.

b)Conclusión particular de una premisa universal y otra particular (teniendo en cuenta que dos

premisas particulares no puede ser.

De dos premisas particulares no se saca conclusión. También tiene dos casos posibles: que

una sea afirmativa y la otra negativa o que las dos sean afirmativas.

LOS MODOS VÁLIDOS. Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la

cantidad y la cualidad de las premisas y la conclusión. De la aplicación de las leyes de los

silogismos a los 64 modos posibles resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se memorizan atendiendo a los modos válidos de cada figura con sus remisas y conclusión.

	Así los modos válidos	Se memorizaban cantando
De la primera figura	AAA, EAE, AII, EIO	BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO
De la segunda figura	EAE, AEE, EIO, AOO	CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO
De la tercera figura	AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO	DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO, FERISON
De la cuarta figura	AAI, AEE, IAI, EAO, EIO	BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON

RESOLUCIÓN DE LOS MODOS MEDIANTE UN ALGORITMO. MECÁNICO: LAS CARTAS SILOGÍSTICAS. Consiste en un juego de dieciséis cartas, ocho mayores y ocho menores. En cada carta mayor figura en primera línea una posible premisa mayor y debajo posibles conclusiones. La primera línea de las cartas menores llevan una posible premisa menor, y en sus partes medias unas aberturas.

Colocando una carta menor sobre una mayor como si fuera una combinación de premisas, aparece en la abertura correspondiente una conclusión si es modo válido, o ninguna si no lo es (carta 8 menor).

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS MODOS COMO LÓGICA DE CLASES MEDIANTE DIAGRAMAS DE VENN. Se pueden representar estos modos mediante diagramas de Venn con las siguientes convenciones:

Cada término del silogismo está representado por S, P, M, por un círculo incoloro que representa a todos los miembros posibles de una clase.

 La conclusión aparece como resultado de la relación de los términos S y P en su relación con M.

La inexistencia se muestra como zona rellena de color.

La existencia individual se afirma mediante una X: Al menos uno, o algunos.

La relación de los términos se constituye como pertenencia o no pertenencia a la clase.

 La relación de inclusión, Todo S es P, se representa como “No hay ningún S que no sea P” según muestra la imagen que se muestra al margen.

LA PROBLEMÁTICA DE LA LÓGICA SILOGÍSTICA. La exposición anterior es la forma más simple y esquemática tradicionalmente presentada como lógica aristotélica.

Sin embargo, la problemática que trata Aristóteles es bastante más compleja. Aristóteles define:

Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente.

Dos aspectos a destacar en su definición:

La necesidad, que considera el silogismo como categórico, por considerar que los juicios que lo integran son asimismo categóricos.

El fundamento de dicha necesidad, por "ser las cosas lo que son".

Hablar del silogismo categórico supone hablar de lo necesario e incondicionado. Y precisamente incondicionado por estar basado en el “ser de las cosas”.

EL SILOGISMO CONSIDERADO EN LA LÓGICA FORMAL. La lógica formal actual considera la relación S y P como una relación meramente sintáctica sin contenido material alguno, bien sea en una relación de clases o una función proposicional de predicados. Aristóteles considera dicha formalidad, desde luego, bajo el punto de vista de la relación entre dos términos S (sujeto) y P (predicado) que al mismo tiempo tienen una función lingüístico-gramatical, pues para Aristóteles los términos representan aspectos del ser y por tanto de la realidad.

Pero la formalidad de la lógica actual convierte la deducción en una inferencia, como consecuencia lógica, en lugar de una implicación con transmisión de contenido en un lenguaje a  pofántico transmisor de la verdad como pretendía Aristóteles para el lenguaje de la ciencia.

La lógica de predicados resuelve así el problema de la instanciación existencial, pero nuevamente convierte el silogismo en un esquema formal de inferencia, donde no hay afirmación sino una inferencia hipotética, a partir del hecho de que la proposición puede ser verdadera o falsa y no una afirmación categórica.

  

CONCLUSIÓN

Con la elaboración del presente podemos descubrir las reglas y las terminaciones del

silogismo siendo este un tipo de razonamiento lógico el  cual  nos da una amplia gama de  las diferentes, conjugaciones de las simbologías que comprende el silogismo aplicado  en las  oraciones  de la vida cotidiana.

El Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y la cualidad de las premisas y la conclusión. De la aplicación de las leyes de los silogismos a los  modos posibles resultan válidos.